La dedicación del templo de la Virgen de la Soledad tuvo lugar en 1690 y puede suponerse que la construcción del órgano fue comisionada en ese tiempo, como complemento del inmueble. La caja de este magnífico órgano, ricamente tallada y decorada con policromía, tiene la fecha de 1686 inscrita en el lado izquierdo.
En un inventario de los bienes de la iglesia del año 1776, se hace referencia a cuatro figurillas de Ángeles colocadas encimas de las torres laterales del órgano y al Arcángel San Miguel en el remate de la torre central, que ya no existen. Posee figuras fantásticas a uno y otro lado del teclado. Durante su restauración, los tubos de la fachada se pintaron de color blanco como una medida de protección.
Originalmente, el órgano se encontraba en el balcón del lado izquierdo del transepto con sus tres fuelles en un pequeño cuarto detrás. En 1908 bajo la supervisión del organero alemán Fritz Kurtz de la casa Wagner de México, fue subido al coro alto en donde se localiza actualmente.
El órgano fue restaurado en 1997-1998 gracias al apoyo de Fomento Cultural Banamex y de la iniciativa del rector de la Basílica, Padre Heriberto Álvarez Galán, con el fin de regresarlo en lo posible a su estructura característica del siglo XVIII.
La restauración se llevó a cabo bajo la supervisión del organero holandés Pieter Visser con la asistencia del maestro Ignacio Zapata. Gustavo Delgado y Ofelia Gómez, fueron los consejeros para la restauración y el maestro Agustín Espinosa restauró la pintura de la caja.